Teste nmap -p 2222 <server ip>
para varrer a porta 2222 especificamente porque "By default, Nmap scans the most common 1,000 ports for each protocol."
Isso lhe dirá se você pode ver uma porta 2222 aberta no servidor.
Se estiver aberto, então há algo errado na configuração do servidor que está impedindo o seu cliente de se conectar ao sshd. O sshd pode não estar em execução, pode estar configurado incorretamente, etc.
Se estiver fechado, o servidor está configurado para filtrar a porta ou você está tendo problemas para alcançar essa porta no servidor. Para identificar qual, você precisará testar a conexão de outra máquina (ISP diferente talvez? Pergunte a um amigo - se ele funcionar, então verifique seu firewall / isp, provavelmente algo remoto) ou tente conectar-se à porta 2222 de outro servidor ( se o seu ISP estiver filtrando conexões de saída no tcp 2222).