O mecanismo de armazenamento padrão ao longo dos anos foi o MyISAM. A partir do MySQL 5.5, agora é o InnoDB.
Quando se trata de sua pergunta, o MySQL é um pouco estranho neste aspecto, porque todas as tabelas temporárias usam o mecanismo de armazenamento MyISAM.
De acordo com o Guia de estudo de certificação do MySQL 5.0 ,
bulletpoint # 11 diz o seguinte nas páginas 408.409 Seção 29.2:
If you run out of disk space while adding rows to a MyISAM table, no error occurs. The server suspends the operation until space becomes available, and then completes the operation.
Dado este fato, as operações SQL, especialmente aquelas que usam tabelas temporárias, não falham. Eles simplesmente congelam e aguardam espaço em disco para ficarem disponíveis. Essas operações falharão somente se você desconectar a conexão do banco de dados.
Nesse caso, a solução seria liberar o espaço em disco. Então, todas as partes móveis do MySQL que estavam congeladas descongelariam e começariam a se mover novamente.
Talvez a limpeza de logs binários antigos, a eliminação de tabelas antigas ou o truncamento do log de erros ajudem nesse aspecto.