Você está falando sobre um IP público ou o IP que é atribuído ao lado da WAN do seu roteador? Os dois são diferentes.
O IP público é aquele que é retornado para você visitando sites como whatismyipaddress.com e afins. É assim que você é identificado em um site que você visita que não pertence ao seu ISP. No entanto, o lado da WAN do seu roteador geralmente não é atribuído a um IP público, mas outro IP privado, geralmente no intervalo 10.0.0.0/8; isto é porque o seu ISP está a telefonar para os seus muitos assinantes através de um número (muito esperado para ele) muito menor de endereços IP públicos que ele teve que comprar. O processo é idêntico ao que ocorre em uma residência: existe apenas um IP externo, embora possa haver dezenas de endereços IP dentro de sua casa, mas as comunicações não são distorcidas.
Como você não pagou por um IP público, você será designado como uma opção normal (para que você não receba de graça o que deve pagar) diferentes IPs do lado da WAN e IPs públicos diferentes. Eu não acredito nem por um momento que seu ISP tenha a gentileza de reservar para você sempre o mesmo endereço, seria como dizer àqueles que estão pagando por IPs estáticos que estão desperdiçando seu dinheiro.
Então, agora sua pergunta se torna bastante razoável: com que frequência devo esperar obter o mesmo IP? Para o IP público, é provável que você espere obter novamente o mesmo, em média, após N novas atribuições de IP, onde N é o número de endereços IP públicos que seu IP comprou da IANA. No caso dos IPs do lado da WAN, isso seria a cada 2 a 24 milhões de vezes. Isso, no entanto, negligencia o fato de que, com frequência, os ISPs criam VLANs dentro de seu pool de endereços privado (10.0.0.0/8), ou seja, sub-redes diferentes e sem comunicação. Isto é feito, claro, a reserva de diferentes classes de serviço para diferentes planos de assinatura, além de acomodar linhas de serviço, mais ocasionalmente linhas reservadas pelo governo, e assim por diante. Nisso caso sua probabilidade de obter o mesmo endereço seja um pouco reduzida, mas depende strongmente da política e do número de assinantes de cada ISP individual.