O LibreOffice e o MS Office não lidam muito bem com os formatos um do outro. O suporte OOXML do OpenOffice deve ser um pouco melhor.
Contrariamente ao que os outros disseram antes, o Word pode realmente abrir arquivos ODT. Infelizmente, isso só funciona corretamente se o Word os salvou.
Se você quiser continuar usando o LibreOffice, já que geralmente é impossível ensinar a todos que você troca documentos com a forma de abrir arquivos ODT, existem apenas duas opções com as quais obtive sucesso:
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Salve seus arquivos como ODT e use um bom conversor ODF para OOXML.
É um pouco trabalhoso, mas você pode enviar seu documento para o Google Drive e fazer o download em outro formato. De todos os conversores que experimentei, o Google Docs produziu os melhores resultados.
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Se você precisar distribuir um documento somente leitura, exporte-os como PDF com o LibreOffice.