O disco do Time Machine não é normalmente inicializável, então não sei por que você foi capaz de inicializar a partir dele. É possível que o disco seja particionado e o OS X esteja instalado em outra partição? Permitiu que você executasse o Finder ou apenas o ambiente de Recuperação ?
Sem saber o que está no seu disco de backup, é um pouco difícil fazer recomendações sólidas; mas o que eu geralmente recomendo é usar o Recovery Disk Assistant para clonar a partição de recuperação do seu HD normal para um unidade flash (1 GB ou maior) ou, possivelmente, uma segunda partição no disco de backup (observe que você deve poder usar o Utilitário de Disco para reduzir a partição de backup e criar uma pequena nova abaixo dela).
Além disso, lembre-se de que o Time Machine não pode restaurar nada que não tenha sido feito, portanto, se você excluiu alguma coisa do backup, ele não estará disponível para restauração. Além disso, geralmente desconfio de confiar totalmente em um único backup, por isso recomendo um segundo backup usando uma estratégia diferente. O Carbon Copy Cloner seria minha primeira escolha, mas há um grande número de opções.