Eu não acho nenhuma etapa na sua pergunta, onde você realmente <\> inicia o shell Z ... então provavelmente você quer incluir um exec /bin/zsh no seu script (bash-) e então zsh irá fornecer automaticamente sua configuração de zsh em ~/.zshrc .
Trecho da página do man do bash:
exec [-cl] [-a name] [command [arguments]]If
commandis specified, it replaces the shell. No new process is created (...)