Você pode escrever um script AutoIt que seja executado em segundo plano e definir uma tecla de atalho global. Então, toda vez que você estiver em um diálogo de salvamento, você pode pressionar a tecla de atalho e fazer com que o script obtenha o controle da caixa de diálogo e insira automaticamente a data atual no campo do nome do arquivo.
Se você quiser automatizá-lo ainda mais, eu acho que você poderia ter a pesquisa de script para salvar diálogos em intervalos regulares (digamos a cada 5s, embora eu não saiba sobre o possível impacto no sistema), então adicione a data, conforme necessário, sempre que tal diálogo for encontrado aberto.
Essa é uma maneira de você conseguir isso. Quanto ao script em si, alguém muito mais bem versado no código AutoIt precisa ajudar, senão você pode sempre postar no fórum do AutoIt .