Em vez de vincular as conexões, use o Compartilhamento de conexão com a Internet.
Abra a exibição Conexões de Rede (provavelmente onde você conectou as conexões - para referência abra o Centro de Rede e Compartilhamento e clique em Alterar Configurações do Adaptador ou digite "Exibir Conexões de Rede" no menu Iniciar.) e desfaça qualquer ponte que você tenha feito anteriormente.
Depois disso, RMB na conexão que tem a internet (o adaptador sem fio, se eu entendi corretamente), e abra as Propriedades. Abra a guia Compartilhamento e selecione "Permitir que outros usuários da rede se conectem por meio da conexão à Internet deste computador". Na lista suspensa abaixo, selecione o adaptador com fio ao qual sua televisão está conectada.
Pressione Okay e, com sorte, todos devem funcionar felizes.