Se você puder conectar esse disco rígido internamente (tirá-lo do gabinete e conectá-lo a um conector SATA / PATA), ele poderá detectar erros e corrigi-los. Ele certamente fará isso mais rápido do que qualquer conexão USB pode permitir.
E supondo que não haja vírus, o que parece é que o sistema dele ou o seu pode estar tentando desfragmentar o disco rígido sempre que estiver conectado. Então, quando você desconecta um disco rígido enquanto os dados tentam ser gravados (ou movido) você acaba causando todos os tipos de problemas - apenas assim. É por isso que é tão importante usar as opções de desconexão e ejeção de mídia na bandeja do sistema.
Então, agora, você é a melhor opção para tentar copiar tudo o que puder para um local seguro ou alternativo. Faça isso agora enquanto você ainda pode. Isso obviamente levará algum tempo para fazer também. Isso é apenas um conselho, caso as coisas sejam coisas de que você gosta. Você pode até querer tentar isso de um computador diferente também. Então, novamente, talvez inicializar um sistema Linux ao vivo ou algo como o disco de recuperação do fabricante de seu HDD pode ser algo a considerar para este processo de recuperação de dados - não apenas o Windows.
Então, como eu disse, você pode querer considerar conectar essa unidade internamente e verificar se há problemas. Novamente, isso pode levar algum tempo dependendo do dano que foi feito. Também pode vir à tona que seu HDD externo disparou seu sinalizador SMART também, o que é mais um motivo para obter seus dados - ou pelo menos copiados.
Isso é o que eu faria. Primeiro limita o dano obtendo todos os dados que ainda posso obter. Então, e só então, eu tentaria consertar o problema. Boa sorte.