Sobre a mensagem de aviso:
Significa apenas que existe um conteúdo inseguro na página, por exemplo:
<img src="http://cdn.sstatic.net/superuser/img/favicon.ico"/>Estánapágina,háconteúdonapáginaquenãochegaatévocêatravésdossl(aimagem)
Nãohánenhumlinksobreumkeylogger,issosignificaapenasqueaimagememhttpnãoécriptografadaparachegaratévocê.
Mas,comoumanotadelado,terconteúdonãoemhttpstornamaisfácilfalsificá-lo,porexemplo,sehouvessenoyoutubeumarquivo:
<scriptsrc="http://www.example.com/script.js"></script>
se fosse em https exigiria certificado associado a www.example.com, mas em http só você obtendo o resultado ruim de dns para ip (injeção de dns, adicionando linha em /etc/hosts , ...) fica mais fácil (e então o cara bad pode enviar qualquer "script.js" que ele queira).
(Também é possível com https, mas o mau cara precisaria falsificar certificado e validação de certificado e é mais difícil.)
Sobre as suas perguntas:
É possível que eu esteja recebendo essa declaração de um soluço de cromo? = > não, deveria haver elementos (imagens, flash, css, script, ...) exibidos na página, mas não em https.
Ou algo mais sinistro? = > é uma pequena possibilidade, mas apenas para acessar uma conta do Google pode ser exagero (mas a cautela é a segurança, por isso alterar a senha e a pergunta secreta pode ser uma coisa boa).
Sobre o Google :
No YouTube , é possível ver histórico de vídeos assistindo e histórico de pesquisas (mas é possível excluir entradas e colocar em espera o histórico de pesquisa, portanto não é totalmente seguro mesmo se não houver nada de suspeito nos dois históricos )
Da mesma forma, mas melhor, no Gmail (se você tiver uma conta do Gmail com sua conta do Google também), há última actividade da conta que mostra o seu horário, país, IP e método das últimas atividades.
Então, antes de excluir a conta, você poderia ter pesquisado ^^
Sobre a vulnerabilidade do wifi:
Em primeiro lugar, tudo em https será criptografado, por isso, mesmo se o seu wireless for super flexível, as pessoas não poderão descriptografar qualquer solicitação / resposta para / do conteúdo https.
Em segundo lugar, o cara mau deve estar localizado no alcance do seu hotspot Wi-Fi.
Então, acho que o único problema com a vulnerabilidade do wifi (e o site em https) deve ser ter ao mesmo tempo uma vulnerabilidade em seu computador, o que facilitaria o dns injetar você, ou simplesmente instalar diretamente um keylogger no seu computador, ...