Isso normalmente não deveria acontecer.
Eu tentaria desinstalar o DropBox, reinicializar e tentar reinstalá-lo novamente com privilégios de administrador.
Se você estiver falando sobre notificações de desktop do DropBox que atualizou arquivos, tente clicar no ícone de notificação do DropBox na Bandeja do Sistema, selecione Preferences
e depois "desmarque" Show desktop notifications
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