Você pode usar o BIGINT como chave primária, mas com algumas penalidades.
O BIGINT ocupa mais espaço no armazenamento em disco do que o INT e o uso do BIGINT como chave primária (ou qualquer índice) adicionará tamanho ao índice, talvez tanto quanto o dobro.
Isso pode ter um impacto no desempenho da pesquisa do índice e atrasar a execução de consultas.
Eu sugeriria que, a menos que você tenha planos de inserir mais de 2.1 bilhões de linhas em uma tabela, você deve usar o INT. Caso contrário, você perderá o desempenho.
Se você planeja fazer mais de 2,1 bilhões de inserções em uma tabela, você terá que fazer mais pesquisas do que perguntar no SuperUser.com.