Trabalhar com o Git e um repositório central em uma máquina funcionaria.
Você pode usar o excelente SourceTree do GUI para obter uma boa visão geral da mesclagem quando ocorrem conflitos.
Observe, entretanto, que os documentos do Word não serão tratados como arquivos de texto simples pelo Git. Um documento do Word é um texto formatado com uma marcação bastante obscura e, possivelmente, uma mídia incorporada. Portanto, o Git irá tratá-los como arquivos binários ou o diff irá conter a marcação obscura, assim como o seu conteúdo.
Qualquer software que opere apenas byte a byte sem realmente entender o formato do arquivo terá o mesmo problema quando se trata de mostrar um diff utilizável entre as versões.