Um roteador por rotas de definição - ele move pacotes entre redes.
Um switch é o que você usa para uma rede, ele passa pacotes entre dispositivos na rede local - a LAN. Os switches geralmente têm a capacidade de suportar VLANs. As portas são alocadas para uma VLAN e não podem se comunicar com portas alocadas para diferentes VLANs, o que efetivamente cria várias LANs virtuais (vlans).
Um switch "camada 3" é um switch que pode rotear entre VLANs. Portanto, é um switch e um roteador. O aspecto de roteamento de um switch de camada 3 é geralmente limitado e não se destina a ser usado como um roteador de WAN, por exemplo. Seu papel é geralmente rotear pacotes entre as VLANs configuradas.
Alguns roteadores, como roteadores domésticos, vêm com switchports. Então, isso é efetivamente um roteador com um switch.
Esse último tipo de roteador pode definitivamente suportar uma rede local. No entanto, ele possui apenas alguns switchports, portanto, não suportava uma LAN grande.
O artigo está realmente se referindo aos absolutos do termo roteador, que na verdade é indistinto para atender diferentes necessidades.