Embora eu não esteja familiarizado com o EC2, você precisa verificar algumas coisas.
Primeiro de tudo, certifique-se de que sua instalação do Ubuntu tem um gerenciador de desktop instalado (Gnome / KDE / iceBox ...)
Depois, verifique se a Amazon permite o acesso remoto usando o VNC e se eles não bloquearam as portas necessárias. Provavelmente você pode encontrar essas informações no FAQ do EC2.
Uma conexão falhou pode ser porque a conexão da área de trabalho remota no Ubuntu não está configurada corretamente, seja por portas bloqueadas e de rede, ou simplesmente porque o VNC não consegue se conectar ao gerenciador de desktop e, portanto, não possui uma tela virtual para enviar sua máquina.
Este é um breve guia para instalar uma GUI em um servidor Ubuntu:
Guia de Instalação da GUI do Ubuntu Server