Não. Isso não é possível. A barra de tarefas permite agrupar janelas que são do mesmo aplicativo. Portanto, ter duas instâncias do Firefox será agrupado pelo sistema operacional automaticamente quando o espaço acabar na barra de tarefas.
No entanto, em vez de ter o mesmo navegador da Web aberto duas vezes, talvez você possa usar dois navegadores diferentes (por exemplo, firefox e cromo ) para superar esse problema.