Se for um Macbook antigo, tente remover a bateria e tente inicializar. Às vezes, uma bateria danificada evita que a máquina seja inicializada. Se é um modelo mais novo, você obviamente não será capaz de tentar isso. Se a bateria funcionar, basta visitar apple.com/store e solicitar uma nova bateria.
Caso contrário, se a máquina estiver em garantia, ligue para a Apple ou encontre uma loja da Apple, você provavelmente precisará de uma nova placa-mãe. Se não estiver na garantia, ligue para a Apple ou encontre uma loja da Apple, você provavelmente precisará de um novo Macbook.