Essa pergunta me deixa desconfiada ... Isso é algo que não aconteceu com seu monitor anterior? Quando você diz que ele sai da tela para a direita e para baixo, você quer dizer que ele está completamente obscurecido e você não consegue ver um único pixel?
Perceba que o cursor do mouse é apenas o pixel no canto superior esquerdo da seta. Se o cursor parou antes do canto inferior direito da seta sair da tela, você não conseguirá clicar em nenhum dos pixels em uma faixa de 10 a 15 pixels na parte inferior e à direita do monitor.
Eu coloco essas questões porque você menciona ter esse problema apenas nas margens inferiores e não no canto superior esquerdo. No entanto, se o cursor estiver se tornando completamente obscurecido pela borda da tela, de forma que você não possa ver uma única mancha do pixel do cursor, eu recomendaria verificar se o seu computador está configurado apenas para o monitor, que ele está definido como resolução adequada, e que possui quaisquer drivers necessários. Se você tirar uma captura de tela, há conteúdo fora das bordas que você não pode ver no seu monitor?
Uma outra opção que pode ser mais do que você está procurando é personalizar a aparência do cursor para que ele gire para ficar dentro da tela ao mover-se em direção às bordas. Não estou familiarizado o suficiente com o Windows para sugerir nada, mas talvez outra pessoa possa ajudar, ou o Google "cursores do Windows" ou algo assim.
