O que a análise de desfragmentação diz? Eu acho que os arquivos não-desfragmentáveis seriam arquivos grandes e / ou arquivos do sistema (MFT, arquivo de paginação, arquivo de hibernação, etc). Estes representam um grande problema para o defragger padrão que não pode desfragmentar muitos arquivos de sistema e lutas em condições de pouco espaço em disco. AFAIK, os utilitários gratuitos de terceiros não são melhores nisso, apenas os desfragmentadores comerciais são bem-sucedidos nesse cenário. Eu sugeriria fazer o download das versões de teste gratuitas de um defragger automático decente (definir & esquecer tipos) e usá-lo para o seu período de avaliação. Ele funcionará exatamente como a versão completa para esse período, e você pode fazer o seu trabalho.
Quanto ao BSOD, eu começaria com os drivers, especialmente se houver incompatibilidades conhecidas entre seus componentes de hardware. Atualize para os drivers mais recentes de todo o seu hardware. Eu também desabilitar todos, mas os itens mais essenciais na lista de inicialização durante a solução de problemas do BSOD.
Executar o chkdsk / r pode ajudar a corrigir quaisquer erros no sistema de arquivos; faça isso antes da desfragmentação.