Quando você "desinstalou" o iTunes, acabou de arrastar /Applications/iTunes.app para a Lixeira? Remover completamente o iTunes da sua máquina é um pouco mais complicado do que isso.
A Apple fornece instruções passo a passo para remover o iTunes do Mac OS X aqui: link . Tente seguir estas instruções primeiro e, em seguida, verifique novamente a Atualização de Software.