Várias coisas estão erradas aqui.
Primeiro, antes de colocar um comando no crontab, verifique se ele funciona executando você mesmo.
Em segundo lugar, se você quiser o código html gerado por uma página web (dinâmica) php, você deve acessar através do servidor web, não ler o php a partir do sistema de arquivos. No caso de uma página web php, uma alternativa (não necessariamente equivalente) seria simplesmente invocar o interpretador php da CLI:
php public_html/scripts/file.php
Terceiro, não é necessário usar o lynx (um navegador de texto) para isso, vá wget:
wget http://localhost/scripts/file.php
Talvez você precise alterar o URL, isso depende da configuração do servidor da web. Carregue primeiro no seu navegador para verificar.