Seus passos devem ser assim:
Variante 1 - se você não puder acessar o banco de dados diretamente pela rede: 0. Conecte-se ao servidor via ssh 1. mysqldump > /path/to/bakcup/file.sql 2. Presuma que você copie sobre ssh: scp user @ server: /path/to/backup/file.sql /path/to/local/file.sql 3. você não precisa procurar para o arquivo db, já que você sabe onde o salvou. Eu quero pesquisar dentro do arquivo db para uma string específica, você pode fazer isso com muitas ferramentas. Como sugerido acima, grep é uma boa escolha.
Variante 2 - se você puder acessar o banco de dados no servidor pela rede: 1. Certifique-se de ter o mysql-client instalado no seu computador (existem versões para PCs Linux e Windows) 2. use mysql dump (leia o manual para parâmetros exatos) para descarregar o arquivo pela rede diretamente para o seu computador