Se você definir a ação "Ignorar caixa de entrada" para um filtro, a mensagem não será enviada ao seu iPhone (eu tenho essa configuração pelo mesmo motivo). Eu uso o recurso Labs de várias caixas de entrada com um conjunto de painéis para mostrar todos os não lidos (is: unread) para que eu possa ver rapidamente o que não foi lido sem precisar abrir o rótulo.