Sim - qualquer computador, com qualquer tipo de endereço IP, pode atuar como um servidor.
Verifique se o ISP permite isso (alguns ISPs domésticos bloqueiam deliberadamente a veiculação da Web) e se seu prefixo IPv6 é estático. (Assim como no IPv4 dinâmico, alguns ISPs gostam de alterar os prefixos IPv6 fornecidos aos clientes.)
Embora o IPv6 não precise de encaminhamento de porta, normalmente você ainda precisará configurar o roteador para permitir as conexões de entrada nas configurações do firewall.
Observe, entretanto, que grande parte dos usuários da Internet ainda não tem acesso ao IPv6, portanto, seu servidor da Web geralmente precisará de ambos - IPv6 com seu próprio endereço e IPv4 com encaminhamento de porta "tradicional". É possível contornar esse problema apontando seu domínio em um serviço de proxy reverso (como o CloudFlare) em vez de diretamente.