Se você conectar seu PC diretamente ao modem e ele funcionar sem você configurar o endereço IP em sua placa de rede, não deverá usar endereços IP estáticos. Se você tiver um endereço IP configurado manualmente em sua placa de rede, não é de surpreender que ele não funcione no seu roteador, pois você precisará alterná-lo para endereços IP dinâmicos quando estiver usando o roteador.
Eu acho que você provavelmente deveria estar usando endereços IP dinâmicos, caso em que reinicie o modem depois de ter conectado o roteador. Então tente, se não estiver funcionando, reinicie o roteador também.