O BG precisa estar em loop. No momento, você pode usar o filtro de filme e definir a opção de loop.
Use
ffmpeg -i clip.mp4 -f lavfi -i movie=motion_bg.mp4:loop=0
-filter_complex "
[0:v] setpts=PTS-STARTPTS, scale=1280x720 [lowerleft];
[1:v] setpts=PTS-STARTPTS, scale=1920x1080[center];
[center][lowerleft] overlay=shortest=1:y=360
"
-c:v libx264 -c:a copy overlay_test.mp4