O problema estava relacionado à configuração do servidor DNS em /etc/network/interfaces
. Nesse arquivo, eu tive essa configuração por um mês antes das alterações:
dns-nameservers 8.8.8.8
Mas depois que a TI muda, isso aparentemente bloqueou absolutamente tudo relacionado a redes. Eu comentei a linha acima no arquivo e reiniciei a caixa virtual. Magicamente eu tive acesso total à rede depois disso.
Como são alterações nas configurações corporativas, não sei quais foram as alterações. Mas eu não vi nenhuma pergunta semelhante a esta, onde a resposta foi esta, então eu decidi adicionar esta. Em todos os outros casos, geralmente era sobre mudar o NAT para o modo Bridged, mas isso não ajudou no meu caso.
Espero que ajude alguém!