Você precisa fazer duas coisas.
Primeiro, instale um servidor X no Windows. Existem algumas opções. Eu usei o Xming e funcionou. Há também o Cygwin / X que você instala com o Cygwin.
Agora você pode iniciar um túnel SSH. O comando deve ser algo como isto:
DISPLAY=localhost:0.0 ssh -X ubuntu
Você então terá um prompt no qual poderá executar o que precisa.
Você também pode usar o MobaXterm. Ele já tem tudo que você precisa, então apenas marque o X11 Forwarding quando você criar a conexão.