Ctrl + B + Ctrl + Z executa o comando suspend-client em tmux . Se isto está lhe causando problemas, talvez você deva apenas desvincular Ctrl + Z (adicione unbind ^Z ao seu .tmux.conf )?
Você poderia vincular suspend-client a outra coisa, se realmente quiser, ou simplesmente executá-la com o prompt de comando tmux ( Ctrl + B + : , seguido por suspend-client ).