Você pode escrever um script bash para fazer isso ... e configurá-lo no crontab para executar semanalmente e gravar sua saída em um arquivo
* identifique quanto um processo específico gravou em um arquivo assim:
#get its pid
PID='ps -ef | awk '/<process_name>/ {print $2}''
#print out size and filename
lsof -p ${PID} | awk '/<file_you_want>/ {print $7"\t"$NF}' | sort -u
#find out device on which above file is located
df /path/to/file_you_want | awk '/\/dev/ {print $0}'
* calcule quanto foi escrito em uma semana para um arquivo da seguinte forma:
#issue the below command and save the output to a file
NEW='du /path/to/file_you_want | tee -a /path/to/store_value.txt'
#read the output one week later
OLD_VAL='grep '/path/to/file_you_want' /path/to/store_value.txt | awk '{print $1}''
#overwrite new value and store it in memory
NEW='du /path/to/file_you_wan | tee -a /path/to/store_value.txt'
NEW_VAL='echo $NEW | awk '{print $1}''
#calculate delta
DELTA='echo "${NEW_VAL}-${OLD_VAL}" | bc
# print the amount of bytes that have been written in 1 week
echo $DELTA