Se você precisar executar o Chrome como root, adicione o sinalizador apropriado como em ./chrome --no-sandbox . Como o nome indica, isso executará o Chrome com segurança reduzida.
useradd geralmente requer flags para criar a pasta home e definir o shell para algo diferente de POSIX sh shell, portanto, o comando deve ter sido useradd -m -s /bin/bash chrome3 . Como a conta do usuário já foi criada, você pode corrigir o shell executando chsh -s /bin/bash chrome3 e criar uma pasta base para o chrome3 com usermod -m --home /home/chrome3 como raiz.
Se você não tiver gksu , poderá instalá-lo via apt-get install gksu como um usuário elevado.