Parece que você sabe um pouco sobre networking. Bom trabalho na explicação.
No entanto, você não considerou que o roteador é uma barreira de segurança que também usa NAT e possivelmente um firewall.
Pela mesma razão, os dispositivos na Internet não podem acessar os clientes do Roteador A, os dispositivos na frente do Roteador B não podem acessar os clientes do Roteador B.
Especificamente, o problema é NAT. Poderíamos entrar em detalhes sobre como os roteadores avançados não precisam realmente que as regras NAT e NAT possam ser ajustadas. Mas, estou assumindo que esses são apenas roteadores domésticos com opções limitadas.
Portanto, a sua única opção é provavelmente ativar o encaminhamento de porta para que você possa acessar uma porta específica em uma máquina específica no lado B do "lado escuro", também conhecido como clientes do Roteador A. :)Além disso, o Roteador B provavelmente tem uma opção para eliminar ou ignorar PING (pacotes ICMP) em sua interface WAN. Portanto, você não pode fazer o ping do roteador A.
Tenho certeza que você tem suas razões para esta configuração, mas parece que um simples switch seria melhor utilizado no lugar do roteador B. Você também pode desativar o DHCP no roteador B, conecte o cabo na porta WAN do roteador B em uma porta LAN no roteador B e também será um simples switch. Você também pode querer reprogramar o Roteador B para ter um IP da LAN que esteja em 192.168.1.x para que você ainda possa alcançar a interface de configuração depois de fazer isso.