Seu mac parece apenas novo o suficiente para ser capaz de reinstalar na Internet ( 2010 e 2011 modelos precisariam de uma atualização de firmware ). Eu fiz isso algumas vezes em um trabalho passado e seu bonito auto-explicativo, mas você gostaria de ler docs da apple de qualquer maneira
Instale seu novo disco rígido e, em seguida, ligue-o enquanto pressiona a combinação de teclas apropriada - comando - opção - R daria a você a recuperação da Internet em qualquer caso.
Mantenha pressionado até ver um logotipo da maçã ou do globo giratório. Isso deve então carregar os utilitários de recuperação e você pode estar a caminho.