Uma placa-mãe pode morrer de várias maneiras, pode-se realmente ser um erro do fabricante e significa que não há nada que você possa fazer. Por esse motivo, existe garantia.
Para responder a sua pergunta, pode uma placa-mãe morrer se um monitor estiver conectado à GPU enquanto o outro está ligado à porta da placa-mãe?
Muito improvável. Eu uso essa configuração para meus clientes muitas vezes e nunca vi uma falha. Então, a menos que algo seja realmente estranho, isso não deveria acontecer. E se isso acontecer, é provável que tenha acontecido se apenas o monitor estivesse ligado à placa-mãe e nenhum monitor extra estivesse conectado.
Então, tecnicamente falando, você não precisa de um adaptador.