Bem, depois de todo esse tempo, resolvi o problema.
Seja qual for o problema, o PSU não foi culpa.
Para começar, as mudanças no cabo foram estranhas, e meu PSU quase tinha algum tipo de "memória" fantasmagórica, onde não deixava o computador ligar se eu trocasse entre dois cabos. Eu tive que usar três ou mais, em uma ordem definida. Se eu ficasse indo e voltando na encomenda de minhas trocas de cabos, não funcionaria.
Então parou de funcionar completamente, então eu abri e olhei online.
Acontece que o único problema foi que eu tive que substituir a minúscula bateria de botões na placa-mãe , já que a loja que eu comprei obviamente a deixou ali por tempo suficiente para matar a coisa.
Os problemas com o cabo de alimentação devem ter acabado de acionar a bateria dando-lhe um pouquinho de vida. Quanto ao porquê eu precisava de pedidos específicos, talvez a casa seja assombrada. : /
Problema resolvido.