O que você precisa é provavelmente um software de migração de dados que também desfrute de desfragmentação instantânea (ou seja, mova dados da extremidade traseira do disco para a parte frontal, para que caiba no SSD - supondo que haja o suficiente espaço livre).
A cópia de dados para dados simples não renderá em um disco inicializável, pois você precisa cuidar de assinaturas de disco / deslocamentos de partição ou, no caso de (U) EFI, os identificadores exclusivos do disco e as partições.
Um software como o HDClone faria isso para você, mas a edição gratuita não copie para um disco menor, então você pode ter que procurar por alternativas.