Sim e não. Você pode registrar um domínio e apontá-lo para o espaço RFC1918 (por exemplo, endereços que começam com 192.168.x.x). O que você não pode fazer é usar o DNS ou o registro de nome de domínio para alterar as portas, portanto, não é possível direcionar uma solicitação da LAN da porta 80 para a porta 8080 usando o DNS ou o registro de domínio - você precisaria interceptar essa solicitação o servidor ou roteador entre o servidor e o cliente para mapear a porta.
Como alternativa, você pode configurar outro serviço da Web na porta 80, que redireciona para a porta 8080 para a consulta principal responder - se você estiver tentando obter acessibilidade interna e externa, que pode ser a resposta mais simples.