Unix shells normalmente, e bash, expandem ~ para o caminho para o diretório home do usuário atual. Esse caminho geralmente também está disponível como a variável de ambiente HOME , portanto, ~ e $HOME são normalmente equivalentes.
Então, quando você der um caminho ~/x , você está dizendo "o caminho para meu diretório pessoal, seguido de /x ". Você também pode escrever $HOME/x e obter o mesmo resultado.
Se o seu diretório home estiver em / home / umar, isso se expandirá para / home / umar / x, que é um caminho válido. Se x existir em seu diretório inicial, o arquivo ou diretório apontado também existirá e poderá ser usado (assumindo permissões suficientes, o que normalmente você terá em qualquer coisa em seu diretório pessoal).