Isso, no final das contas, acabou sendo um caso da minha porta 22 de bloqueio do ISP. Eles bloqueariam a porta 22 se o número de solicitações excedesse um certo nível em um determinado período, e o bloqueio durasse cerca de uma hora, então parecia que eu havia consertado o problema, mas era apenas o bloco de elevação.
A solução final era que meu ISP me colocasse na lista de permissões para a porta 22, e eu nunca tive um problema desde então.
Peço desculpas por não ter postado isso por tanto tempo.
Bem, ainda não sei o que estava errado, mas encontrei um link de solução de problemas em [Painel de Controle \ Rede e Internet \ Centro de Rede e Compartilhamento].
Eu executei a solução de problemas com problemas de correção automática ativados e ela voltou afirmando que um problema no adaptador WiFi tinha sido corrigido. Eu abri o putty e recebi um prompt de login imediato.