Seu switch não é um switch, é um roteador , com seu próprio Servidor DHCP.
Observe atentamente os endereços IPv4 dos seus PCs 2 & 3. Eles estão no intervalo 192.168.x.x. PC 1 tem um IP de 10.x.x.x. Isso me diz que eles estão recebendo seus IPs de diferentes fontes.
Desabilite o servidor DHCP em seu roteador Dynex, conecte todos os PCs e o roteador Cisco às portas LAN no Dynex e shoud seja bom para ir.
Graças ao link fornecido por Ƭᴇcʜιᴇ007, o manual pode ser encontrado aqui , página 21 explica como configurar seu servidor DHCP no roteador Dynex.