Resposta rápida: basta remover todas as partições existentes durante a instalação e fazer uma nova instalação em uma partição recém-criada. Eu acho que você precisa escolher a opção # 3 para conseguir fazer o particionamento sozinho. Se isso for muito difícil, tente a opção 2. Você sempre pode remover o Windows mais tarde e redimensionar (expandir) a partição Linux Mint existente.
Aviso: Se você apagar todas as partições existentes, você apagará todos os dados no disco. Certifique-se de ter backups de todos os arquivos importantes, independentemente do que você faz com qualquer partição! (Além disso, você deve ter backups mesmo que não esteja planejando reinstalar seu computador).
Também pode haver uma partição de "recuperação" do fornecedor do seu sistema. Isto contém outra cópia do Windows e é normalmente, se você não conseguiu um dvd, o único lugar de onde você pode instalar o Windows novamente com a chave serial original (afinal, você provavelmente pagou pelo serial do Windows). Se você não se preocupa em perder a cópia do Windows que veio com o sistema (se houver), você pode excluir com segurança essa partição.