Eu finalmente cheguei ao final dessa.
Acontece que, como estou na China, os pedidos de DNS para visitar sites como facebook.com e twitter.com estavam sendo filtrados por "The Great Firewall". Por isso, foi necessário enviar DNS através do túnel OpenVPN também.
Isso pode ser feito da seguinte maneira:
Anexe estas duas linhas ao arquivo de configuração do cliente (.ovpn):
up /etc/openvpn/update-resolv-conf
down /etc/openvpn/update-resolv-conf
Verifique se essas duas linhas estão incluídas no arquivo de configuração do servidor:
push "dhcp-option DNS 208.67.222.222"
push "dhcp-option DNS 208.67.220.220"
Execute o cliente usando o seguinte comando (os sinalizadores de segurança de script permitem que os scripts para cima e para baixo sejam executados para modificar o /etc/resolv.conf, as configurações de DNS do seu sistema)
sudo openvpn --script-security 2 --config client-settings.ovpn
Agora tenho uma conexão totalmente ativa.
Obrigado a todos que tentaram ajudar com isso!