É apenas uma coincidência que sua bateria ficou ruim no momento em que você trabalhou no dissipador de calor. A menos que houvesse um conector ignorado que tinha a ver com o carregamento da bateria. De todos os CPUs que eu joguei em diferentes laptops, eu nunca vi um cabo relacionado ao carregamento. É sempre parte do circuito impresso da placa-mãe. Há sempre uma primeira vez embora.
Os sintomas que você descreve são uma bateria descarregada, o problema de superaquecimento é parte de outro subsistema, parte de toda a unidade de trabalho, mas funciona independentemente um do outro, separado da bateria.
Com o superaquecimento, o interior do ventilador precisa ser apagado se você o remover totalmente. Sopre o ar do outro lado, o ar normalmente flui. Verifique as cavidades no caminho do fluxo de ar, soprando-as com ar comprimido. Não faça o ventilador girar demais com o ar comprimido, eu entendo que é ruim para o ventilador exceder seu RPM de trabalho por muito tempo, mesmo sendo alimentado por uma lata de ar. Se tudo o que foi feito pela primeira vez, agora é a hora de considerar a graxa térmica que você está usando. Sempre que tiro o dissipador de calor de um desktop ou laptop, uso o Artic Silver 5 como minha pasta térmica preferida. É considerado por muitos como um dos melhores condutores de calor para CPUs. Ele é usado principalmente por overclockers, mas no seu caso em que o laptop está superaquecendo, eu tomaria o passo extra de prevenção.