Duas soluções:
1) Se você acha que não há problema de segurança (ambos os PCs em uma LAN bem protegida), então você pode simplesmente desabilitar a senha no servidor, apenas deixe o campo vazio.
2) Se, em vez disso, você quiser deixar alguma segurança em vigor, poderá salvar as informações da sessão no menu F8 ou no menu na barra superior. Certifique-se de incluir sua senha e de que o arquivo salvo tenha a extensão .vnc
. Da próxima vez, você pode simplesmente clicar nesse arquivo salvo e sua sessão será reiniciada sem pedir uma senha.