O que você deve procurar é um ambiente de área de trabalho "leve". Algo moderno ainda consome os mesmos recursos que o Windows XP, de modo que também funcionará bem nessa máquina em particular.
Xfce e LXDE e OpenBox são três bons candidatos para máquinas que não têm muita potência para trabalhar.
Em uma das minhas máquinas mais antigas, um Athlon 64 3500+ single core rodando a 2.2Ghz eu tenho o Arch Linux com Xfce e ele funciona como um campeão, não poderia pedir mais. O Arch Linux é diferente porque é exatamente o que você faz e eu optei por torná-lo Xfce. Isso requer um nível intermediário de experiência com o Linux, então se você é um novato provavelmente seria melhor servido com algo como Xubuntu que é o Ubuntu, mas de vir com o Unity vem com o Xfce.
Eu gosto do Xfce porque tenho experiência com ele, confira também o LXDE e o OpenBox - veja se você pode pesquisar alguns CDs ao vivo se quiser experimentar. A principal idéia a ter em mente, porém, é que sempre há opções. Se você precisa de algo ainda mais leve do que os três acima, você pode até mesmo escolher o Droga Pequeno Linux ou Puppy Linux . Sempre haverá algo que funcionará.