Parece que você tem um mal-entendido básico sobre partições e volumes de LVM.
Para usar o LVM (volumes físicos e lógicos), você precisa preparar o sistema LVM primeiro. Para o sistema de arquivos / (root), isso é feito durante a instalação do sistema. Se você não fez isso naquele momento, você não pode estender o sistema de arquivos.
Mas você pode ter vários sistemas de arquivos, e eu acho que isso é o que você tem no momento. Se você digitar apenas
mount
em um terminal, provavelmente conterá algo como
/dev/sda2 on /media ...
na sua saída (entre muitas outras linhas).