Como os dois roteadores estão na mesma sub-rede (192.168.1.0/24) e como o roteador 2 não está executando nenhuma tarefa de roteamento real, basta usá-lo como um ponto de acesso sem fio simples ou como um simples switch.
Desative o DHCP nele.
Qualquer dispositivo conectado ao roteador 2 (independentemente de ser via cabo ou sem fio) fará parte da mesma sub-rede e suas transmissões serão ecoadas em toda a sub-rede. Incluindo para o roteador 1. O roteador 1 pode responder a todas as solicitações de DHCP para toda a rede.