Aqui está uma solução usando uma lista de nomes:
$names = @('one.txt', 'two.txt', 'three.txt', 'four.txt', 'five.txt', 'six.txt', 'seven.txt', 'eight.txt', 'nine.txt', 'ten.txt')
$count = 0
foreach($file in (Get-ChildItem i:\temp | Sort-Object LastWriteTime | Select-Object -First 10)){
Rename-Item $file.FullName (Join-Path $file.DirectoryName $names[$count])
$count++
}