O crontab que você vê em /etc/crontab
é um crontab de todo o sistema que é executado como e, portanto, apenas editável pelo root.
Ao usar o comando crontab
para criar o crontab de um usuário, novos crontabs são colocados em /var/spool/cron/crontabs
e o nome do arquivo é o usuário que possui o crontab.