Supondo que 'o proxy' significa que você acha que a biblioteca implementa um proxy de autenticação para fornecer acesso à Internet? Na verdade, o que geralmente acontece é que, após a autenticação, seu endereço MAC é permitido acesso direto (via roteador de gateway de bibliotecas) para a Internet. Determine seu caminho para um website com:
link
traceroute
O servidor proxy será um dos, se não o primeiro, 'salto' para um endereço da Internet.
Tente fazer a correspondência com o domínio / endereço da página para a qual você será redirecionado para fazer login no servidor proxy. Lembre-se de que nem todos os protocolos de rede, como o IM, funcionarão em servidores proxy - talvez seja necessário "encapsular" esses programas por meio do proxy usando algo como o SOCKS.